Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque x=-3cos(2y)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2
Divisez par .
Étape 5
Interchangez les variables.
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 6.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 6.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.3.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.3.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.3.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 6.4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.1
Prenez l’arc cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de l’arc cosinus.
Étape 6.4.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 6.4.3
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.3.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.3.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 6.4.3.1.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 6.4.3.1.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 6.4.3.1.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 6.4.3.1.2
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.4.3.1.2.1
Multipliez par .
Étape 6.4.3.1.2.2
Multipliez par .
Étape 7
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 8
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 8.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 8.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 8.2.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.4
Les fonctions cosinus et arc cosinus sont inverses.
Étape 8.2.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.5.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 8.2.5.2
Factorisez à partir de .
Étape 8.2.5.3
Annulez le facteur commun.
Étape 8.2.5.4
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2.6
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.2.6.1
Multipliez par .
Étape 8.2.6.2
Multipliez par .
Étape 8.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 8.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 8.3.3
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.3.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.3.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.3.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.3.3.2.4
Divisez par .
Étape 8.4
Comme et , est l’inverse de .