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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2.3
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4
Résolvez .
Étape 2.4.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.4.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.4.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.4.3
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 2.4.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 2.4.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.4.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.3.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.2.3.2
Multipliez par .
Étape 4.2.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 4.2.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.5.2
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 4.3.3.1
Utilisez la règle du changement de base .
Étape 4.3.3.2
L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.
Étape 4.3.4
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 4.3.5
Multipliez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .