Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque y=|x-1|+2
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un du côté droit de l’équation car .
Étape 2.4
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 2.4.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 2.4.2
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.4.2.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.2.2
Additionnez et .
Étape 2.4.3
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 2.4.4
Simplifiez .
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Étape 2.4.4.1
Réécrivez.
Étape 2.4.4.2
Simplifiez en ajoutant des zéros.
Étape 2.4.4.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.4.4
Multipliez par .
Étape 2.4.5
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 2.4.5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.4.5.2
Additionnez et .
Étape 2.4.6
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
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Étape 4.1
Le domaine de l’inverse est la plage de la fonction initiale et inversement. Déterminez le domaine et la plage de et puis comparez-les.
Étape 4.2
Déterminez la plage de .
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Étape 4.2.1
La plage est l’ensemble de toutes les valeurs valides. Utilisez le graphe pour déterminer la plage.
Notation d’intervalle :
Étape 4.3
Déterminez le domaine de .
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Étape 4.3.1
Le domaine de l’expression est l’ensemble des nombres réels excepté là où l’expression est indéfinie. Dans ce cas, aucun nombre réel ne rend l’expression indéfinie.
Étape 4.4
Comme le domaine de n’est pas égal à la plage de , n’est pas un inverse de .
Il n’y a pas d’inverse
Il n’y a pas d’inverse
Étape 5