Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque sin(x) racine carrée de 3/2
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.3.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.3
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.2.3.1.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3.1.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3.1.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.3.1.3.5
Additionnez et .
Étape 2.2.3.1.3.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.3.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.3.1.3.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.3.1.3.6.3
Associez et .
Étape 2.2.3.1.3.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.3.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.1.3.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.1.3.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.2.3.1.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.1.4.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.2.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 2.2.3.2
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.2.3.3
Multipliez par .
Étape 2.2.3.4
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.4.1
Multipliez par .
Étape 2.2.3.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.2.3.4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.2.3.4.5
Additionnez et .
Étape 2.2.3.4.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.4.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.2.3.4.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.2.3.4.6.3
Associez et .
Étape 2.2.3.4.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.4.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.4.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.4.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.2.3.5
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.5.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.3.5.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.2.3.5.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.3.5.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2.3.6
Associez et .
Étape 2.3
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.2.3.2
Associez et .
Étape 4.2.4
Multipliez par .
Étape 4.2.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.5.1
Divisez par .
Étape 4.2.5.2
Réécrivez comme .
Étape 4.2.5.3
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.2.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.6.2
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Les fonctions sinus et arc sinus sont inverses.
Étape 4.3.4
Réécrivez comme .
Étape 4.3.5
Multipliez par .
Étape 4.3.6
Associez et simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.6.1
Multipliez par .
Étape 4.3.6.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.6.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.6.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.6.5
Additionnez et .
Étape 4.3.6.6
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.6.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.6.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.6.6.3
Associez et .
Étape 4.3.6.6.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.6.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.6.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.6.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.3.7
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.7.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 4.3.7.2
Multipliez par .
Étape 4.3.8
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.8.1
Multipliez par .
Étape 4.3.8.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.8.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.8.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.8.5
Additionnez et .
Étape 4.3.8.6
Multipliez par .
Étape 4.3.9
Réécrivez comme .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.9.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.9.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.9.3
Associez et .
Étape 4.3.9.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.9.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.9.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.9.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.3.10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.10.2
Divisez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .