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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 2.3
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Étape 2.3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.3.1.1
Simplifiez .
Étape 2.3.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.1.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.3.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.3.2.1
Simplifiez .
Étape 2.3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.1.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 2.3.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 2.3.2.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.1.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.3.2.1.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.3.2.1.2.5
Additionnez et .
Étape 2.3.2.1.2.6
Réécrivez comme .
Étape 2.3.2.1.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.3.2.1.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.3.2.1.2.6.3
Associez et .
Étape 2.3.2.1.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.3.2.1.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.3.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.3.2.1.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.3.2
Divisez par .
Étape 2.4
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Multipliez .
Étape 4.2.3.1
Associez et .
Étape 4.2.3.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.3.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.3.5
Additionnez et .
Étape 4.2.4
Réécrivez comme .
Étape 4.2.4.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2.4.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.4.3
Associez et .
Étape 4.2.4.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.4.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.4.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.2.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.5.2
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.3.3.1
Les fonctions sinus et arc sinus sont inverses.
Étape 4.3.3.2
Associez les exposants.
Étape 4.3.3.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.3.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.3.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.3.3.2.4
Additionnez et .
Étape 4.3.3.3
Réécrivez comme .
Étape 4.3.3.3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.3.3.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.3.3.3
Associez et .
Étape 4.3.3.3.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.3.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.3.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4.2
Divisez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .