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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 2.3
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 2.4
Simplifiez .
Étape 2.4.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.1.2
Réécrivez comme .
Étape 2.4.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 2.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.4
Réécrivez comme .
Étape 2.4.5
Multipliez par .
Étape 2.4.6
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 2.4.6.1
Multipliez par .
Étape 2.4.6.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.6.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.4.6.4
Additionnez et .
Étape 2.4.6.5
Réécrivez comme .
Étape 2.4.6.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.4.6.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.4.6.5.3
Associez et .
Étape 2.4.6.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.6.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.6.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.6.5.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.4.7
Simplifiez le numérateur.
Étape 2.4.7.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.7.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.8
Simplifiez en factorisant.
Étape 2.4.8.1
Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.
Étape 2.4.8.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Étape 4.2.3.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.3
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.2.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.4.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.2.4.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.4.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.4.2.4
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
Étape 4.3.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 4.3.4
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.5
Réécrivez comme .
Étape 4.3.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.3.5.3
Associez et .
Étape 4.3.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.5.5
Simplifiez
Étape 4.3.6
Élevez à la puissance .
Étape 4.3.7
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.7.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.7.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.7.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.8
Annulez le facteur commun à et .
Étape 4.3.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.8.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 4.3.8.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.8.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.8.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.8.2.4
Divisez par .
Étape 4.3.9
Multipliez .
Étape 4.3.9.1
Multipliez par .
Étape 4.3.9.2
Multipliez par .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .