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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 2.4
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Étape 2.4.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.4.2.1
Simplifiez .
Étape 2.4.2.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.4.2.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.4.2.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.2.1.4
Multipliez les exposants dans .
Étape 2.4.2.1.4.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.4.2.1.4.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.4.2.1.4.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.4.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.4.2.1.5
Simplifiez
Étape 2.4.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.4.3.1
Simplifiez .
Étape 2.4.3.1.1
Réécrivez comme .
Étape 2.4.3.1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 2.4.3.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.3.1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.3.1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.4.3.1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 2.4.3.1.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.4.3.1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 2.4.3.1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.4.3.1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 2.4.3.1.3.2
Soustrayez de .
Étape 2.5
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
Étape 2.5.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.5.2
Additionnez et .
Étape 3
Replace with to show the final answer.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.3.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 4.2.3.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
Étape 4.2.3.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.2.3.3.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.3.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.3.1.3
Multipliez par .
Étape 4.2.3.3.1.4
Multipliez .
Étape 4.2.3.3.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.2.3.3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.2.3.3.1.4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.3.3.1.4.4
Élevez à la puissance .
Étape 4.2.3.3.1.4.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.2.3.3.1.4.6
Additionnez et .
Étape 4.2.3.3.1.5
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.3.1.5.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.2.3.3.1.5.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 4.2.3.3.1.5.3
Associez et .
Étape 4.2.3.3.1.5.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.2.3.3.1.5.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.3.1.5.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.3.1.5.5
Simplifiez
Étape 4.2.3.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.3.3.3
Soustrayez de .
Étape 4.2.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.2.3.5
Multipliez par .
Étape 4.2.3.6
Multipliez par .
Étape 4.2.4
Simplifiez en ajoutant des termes.
Étape 4.2.4.1
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.2.4.1.1
Additionnez et .
Étape 4.2.4.1.2
Additionnez et .
Étape 4.2.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.2.4.3
Associez les termes opposés dans .
Étape 4.2.4.3.1
Additionnez et .
Étape 4.2.4.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.3.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.2
Factorisez en utilisant la règle du carré parfait.
Étape 4.3.3.2.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.3.2.2
Vérifiez que le terme central est le double du produit des nombres élevés au carré dans le premier terme et le troisième terme.
Étape 4.3.3.2.3
Réécrivez le polynôme.
Étape 4.3.3.2.4
Factorisez en utilisant la règle trinomiale du carré parfait , où et .
Étape 4.3.3.3
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.3.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.5
Multipliez par .
Étape 4.3.4
Additionnez et .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .