Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque y=csc(3x)-1
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.3
Prenez la cosécante inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la cosécante.
Étape 2.4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.4.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.4.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.4.2.1.2
Divisez par .
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
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Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
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Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Associez les termes opposés dans .
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Étape 4.2.3.1
Additionnez et .
Étape 4.2.3.2
Additionnez et .
Étape 4.3
Évaluez .
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Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
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Étape 4.3.3.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.3.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.2
Les fonctions cosécante et arc cosécante sont inverses.
Étape 4.3.4
Associez les termes opposés dans .
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Étape 4.3.4.1
Soustrayez de .
Étape 4.3.4.2
Additionnez et .
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .