Entrer un problème...
Trigonométrie Exemples
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Utilisez l’identité pour résoudre l’équation. Dans cette identité, représente l’angle créé en reportant le point sur un graphe et peut donc être trouvé en utilisant .
où et
Étape 2.3
Définissez l’équation pour déterminer la valeur de .
Étape 2.4
Prenez la tangente inverse pour résoudre l’équation pour .
Étape 2.4.1
Divisez par .
Étape 2.4.2
La valeur exacte de est .
Étape 2.5
Résolvez pour déterminer la valeur de .
Étape 2.5.1
Élevez à la puissance .
Étape 2.5.2
Un à n’importe quelle puissance est égal à un.
Étape 2.5.3
Additionnez et .
Étape 2.6
Remplacez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 2.7
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.7.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.7.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.7.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.7.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.7.3.1
Multipliez par .
Étape 2.7.3.2
Associez et simplifiez le dénominateur.
Étape 2.7.3.2.1
Multipliez par .
Étape 2.7.3.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 2.7.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 2.7.3.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 2.7.3.2.5
Additionnez et .
Étape 2.7.3.2.6
Réécrivez comme .
Étape 2.7.3.2.6.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 2.7.3.2.6.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 2.7.3.2.6.3
Associez et .
Étape 2.7.3.2.6.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.7.3.2.6.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.7.3.2.6.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.7.3.2.6.5
Évaluez l’exposant.
Étape 2.8
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 2.9
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2.10
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 2.10.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.10.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.10.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.10.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.10.2.1.2
Divisez par .
Étape 2.10.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.10.3.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.10.3.1.1
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.10.3.1.2
Multipliez par .
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Multipliez par .
Étape 4.2.4
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 4.3
Évaluez .
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 4.3.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.3
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 4.3.3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .