Trigonométrie Exemples

$13 ° 15' 36''$

Étape 1

Comme $13$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $15$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $36$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$13 + 15 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$13 + 15 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $15$ à partir de $60$ .

$13 + 15 \cdot \frac{1}{15 (4)} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$13 + 15 \cdot \frac{1}{15 \cdot 4} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$13 + \frac{1}{4} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $36$ à partir de $3600$ .

$13 + \frac{1}{4} + 36 \cdot \frac{1}{36 (100)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$13 + \frac{1}{4} + 36 \cdot \frac{1}{36 \cdot 100}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$13 + \frac{1}{4} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $13$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{13}{1} + \frac{1}{4} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{13}{1}$ par $\frac{100}{100}$ .

$\frac{13}{1} \cdot \frac{100}{100} + \frac{1}{4} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{13}{1}$ par $\frac{100}{100}$ .

$\frac{13 \cdot 100}{100} + \frac{1}{4} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{13 \cdot 100}{100} + \frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{13 \cdot 100}{100} + \frac{25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.6

Multipliez $4$ par $25$ .

$\frac{13 \cdot 100}{100} + \frac{25}{100} + \frac{1}{100}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{13 \cdot 100 + 25 + 1}{100}$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Multipliez $13$ par $100$ .

$\frac{1300 + 25 + 1}{100}$

Étape 2.5.2

Additionnez $1300$ et $25$ .

$\frac{1325 + 1}{100}$

Étape 2.5.3

Additionnez $1325$ et $1$ .

$\frac{1326}{100}$

Étape 2.6

Annulez le facteur commun à $1326$ et $100$ .

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Étape 2.6.1

Factorisez $2$ à partir de $1326$ .

$\frac{2 (663)}{100}$

Étape 2.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $100$ .

$\frac{2 \cdot 663}{2 \cdot 50}$

Étape 2.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 663}{2 \cdot 50}$

Étape 2.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{663}{50}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$13.26 °$