Trigonométrie Exemples

$120.15' (36'')$

Étape 1

Comme $0$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $15$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $36$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$0 + 15 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 + 15 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $15$ à partir de $60$ .

$0 + 15 \cdot \frac{1}{15 (4)} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$0 + 15 \cdot \frac{1}{15 \cdot 4} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$0 + \frac{1}{4} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $36$ à partir de $3600$ .

$0 + \frac{1}{4} + 36 \cdot \frac{1}{36 (100)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$0 + \frac{1}{4} + 36 \cdot \frac{1}{36 \cdot 100}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$0 + \frac{1}{4} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3

Additionnez $0$ et $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{100}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{25}{25} + \frac{1}{100}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $100$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{4 \cdot 25} + \frac{1}{100}$

Étape 2.5.2

Multipliez $4$ par $25$ .

$\frac{25}{100} + \frac{1}{100}$

Étape 2.6

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.6.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{25 + 1}{100}$

Étape 2.6.2

Additionnez $25$ et $1$ .

$\frac{26}{100}$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun à $26$ et $100$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $2$ à partir de $26$ .

$\frac{2 (13)}{100}$

Étape 2.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $100$ .

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 50}$

Étape 2.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 50}$

Étape 2.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13}{50}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$0.26 °$