Trigonométrie Exemples

$1 ° 2' 3''$

Étape 1

Comme $1$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $2$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $3$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$1 + 2 \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$1 + 2 \cdot \frac{1}{60} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$1 + 2 \cdot \frac{1}{2 (30)} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{1}{30} + 3 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3600$ .

$1 + \frac{1}{30} + 3 \cdot \frac{1}{3 (1200)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{1}{30} + 3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 1200}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{1}{30} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{1}{30} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1200}{1200} + \frac{1}{30} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{1}{1}$ par $\frac{1200}{1200}$ .

$\frac{1200}{1200} + \frac{1}{30} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{1}{30}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{1200}{1200} + \frac{1}{30} \cdot \frac{40}{40} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{1}{30}$ par $\frac{40}{40}$ .

$\frac{1200}{1200} + \frac{40}{30 \cdot 40} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.3.6

Multipliez $30$ par $40$ .

$\frac{1200}{1200} + \frac{40}{1200} + \frac{1}{1200}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1200 + 40 + 1}{1200}$

Étape 2.5

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.5.1

Additionnez $1200$ et $40$ .

$\frac{1240 + 1}{1200}$

Étape 2.5.2

Additionnez $1240$ et $1$ .

$\frac{1241}{1200}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$1.0341\overline{6} °$