Trigonométrie Exemples

$37 ° 28' 17''$

Étape 1

Comme $37$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $28$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $17$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$37 + 28 \cdot \frac{1}{60} + 17 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$37 + 28 \cdot \frac{1}{60} + 17 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $4$ à partir de $28$ .

$37 + 4 (7) \cdot \frac{1}{60} + 17 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $4$ à partir de $60$ .

$37 + 4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 17 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$37 + 4 \cdot 7 \cdot \frac{1}{4 \cdot 15} + 17 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$37 + 7 \cdot \frac{1}{15} + 17 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{1}{15}$ .

$37 + \frac{7}{15} + 17 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Associez $17$ et $\frac{1}{3600}$ .

$37 + \frac{7}{15} + \frac{17}{3600}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $37$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{37}{1} + \frac{7}{15} + \frac{17}{3600}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{37}{1}$ par $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{37}{1} \cdot \frac{3600}{3600} + \frac{7}{15} + \frac{17}{3600}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{37}{1}$ par $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{37 \cdot 3600}{3600} + \frac{7}{15} + \frac{17}{3600}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{7}{15}$ par $\frac{240}{240}$ .

$\frac{37 \cdot 3600}{3600} + \frac{7}{15} \cdot \frac{240}{240} + \frac{17}{3600}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{7}{15}$ par $\frac{240}{240}$ .

$\frac{37 \cdot 3600}{3600} + \frac{7 \cdot 240}{15 \cdot 240} + \frac{17}{3600}$

Étape 2.3.6

Multipliez $15$ par $240$ .

$\frac{37 \cdot 3600}{3600} + \frac{7 \cdot 240}{3600} + \frac{17}{3600}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{37 \cdot 3600 + 7 \cdot 240 + 17}{3600}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $37$ par $3600$ .

$\frac{133200 + 7 \cdot 240 + 17}{3600}$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $240$ .

$\frac{133200 + 1680 + 17}{3600}$

Étape 2.6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.6.1

Additionnez $133200$ et $1680$ .

$\frac{134880 + 17}{3600}$

Étape 2.6.2

Additionnez $134880$ et $17$ .

$\frac{134897}{3600}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$37.4713\overline{8} °$