Trigonométrie Exemples

$41 ° 36' 40''$

Étape 1

Comme $41$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $36$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $40$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$41 + 36 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$41 + 36 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $12$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $12$ à partir de $36$ .

$41 + 12 (3) \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $12$ à partir de $60$ .

$41 + 12 \cdot 3 \cdot \frac{1}{12 \cdot 5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$41 + 12 \cdot 3 \cdot \frac{1}{12 \cdot 5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$41 + 3 \cdot \frac{1}{5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $40$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $40$ à partir de $3600$ .

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$41 + \frac{3}{5} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$41 + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $41$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{41}{1} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{41}{1}$ par $\frac{90}{90}$ .

$\frac{41}{1} \cdot \frac{90}{90} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{41}{1}$ par $\frac{90}{90}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3}{5} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3}{5} \cdot \frac{18}{18} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{18}{18}$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3 \cdot 18}{5 \cdot 18} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.6

Multipliez $5$ par $18$ .

$\frac{41 \cdot 90}{90} + \frac{3 \cdot 18}{90} + \frac{1}{90}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{41 \cdot 90 + 3 \cdot 18 + 1}{90}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $41$ par $90$ .

$\frac{3690 + 3 \cdot 18 + 1}{90}$

Étape 2.5.2

Multipliez $3$ par $18$ .

$\frac{3690 + 54 + 1}{90}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Additionnez $3690$ et $54$ .

$\frac{3744 + 1}{90}$

Étape 2.6.2

Additionnez $3744$ et $1$ .

$\frac{3745}{90}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun à $3745$ et $90$ .

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Étape 2.6.3.1

Factorisez $5$ à partir de $3745$ .

$\frac{5 (749)}{90}$

Étape 2.6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $90$ .

$\frac{5 \cdot 749}{5 \cdot 18}$

Étape 2.6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 749}{5 \cdot 18}$

Étape 2.6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{749}{18}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$41.6\overline{1} °$