Trigonométrie Exemples

$40 ° 31' 40''$

Étape 1

Comme $40$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $31$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $40$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$40 + 31 \cdot \frac{1}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez $31$ et $\frac{1}{60}$ .

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $40$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.2.1

Factorisez $40$ à partir de $3600$ .

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 (90)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$40 + \frac{31}{60} + 40 \cdot \frac{1}{40 \cdot 90}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$40 + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Écrivez $40$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{40}{1} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{40}{1}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{40}{1} \cdot \frac{180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{40}{1}$ par $\frac{180}{180}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{31}{60}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31}{60} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{31}{60}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90}$

Étape 2.3.6

Multipliez $\frac{1}{90}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{1}{90} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.3.7

Multipliez $\frac{1}{90}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{60 \cdot 3} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Étape 2.3.8

Réorganisez les facteurs de $60 \cdot 3$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{3 \cdot 60} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Étape 2.3.9

Multipliez $3$ par $60$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{90 \cdot 2}$

Étape 2.3.10

Réorganisez les facteurs de $90 \cdot 2$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{2 \cdot 90}$

Étape 2.3.11

Multipliez $2$ par $90$ .

$\frac{40 \cdot 180}{180} + \frac{31 \cdot 3}{180} + \frac{2}{180}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{40 \cdot 180 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Multipliez $40$ par $180$ .

$\frac{7200 + 31 \cdot 3 + 2}{180}$

Étape 2.5.2

Multipliez $31$ par $3$ .

$\frac{7200 + 93 + 2}{180}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Additionnez $7200$ et $93$ .

$\frac{7293 + 2}{180}$

Étape 2.6.2

Additionnez $7293$ et $2$ .

$\frac{7295}{180}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun à $7295$ et $180$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.3.1

Factorisez $5$ à partir de $7295$ .

$\frac{5 (1459)}{180}$

Étape 2.6.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $180$ .

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

Étape 2.6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot 1459}{5 \cdot 36}$

Étape 2.6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1459}{36}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$40.52\overline{7} °$