Trigonométrie Exemples

$29' (34'')$

Étape 1

Comme $0$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $29$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $34$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$0 + 29 \cdot \frac{1}{60} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$0 + 29 \cdot \frac{1}{60} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Associez $29$ et $\frac{1}{60}$ .

$0 + \frac{29}{60} + 34 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $34$ .

$0 + \frac{29}{60} + 2 (17) \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $3600$ .

$0 + \frac{29}{60} + 2 \cdot 17 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$0 + \frac{29}{60} + 2 \cdot 17 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Étape 2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$0 + \frac{29}{60} + 17 \cdot \frac{1}{1800}$

Étape 2.2.3

Associez $17$ et $\frac{1}{1800}$ .

$0 + \frac{29}{60} + \frac{17}{1800}$

Étape 2.3

Additionnez $0$ et $\frac{29}{60}$ .

$\frac{29}{60} + \frac{17}{1800}$

Étape 2.4

Pour écrire $\frac{29}{60}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{29}{60} \cdot \frac{30}{30} + \frac{17}{1800}$

Étape 2.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $1800$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.5.1

Multipliez $\frac{29}{60}$ par $\frac{30}{30}$ .

$\frac{29 \cdot 30}{60 \cdot 30} + \frac{17}{1800}$

Étape 2.5.2

Multipliez $60$ par $30$ .

$\frac{29 \cdot 30}{1800} + \frac{17}{1800}$

Étape 2.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{29 \cdot 30 + 17}{1800}$

Étape 2.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.7.1

Multipliez $29$ par $30$ .

$\frac{870 + 17}{1800}$

Étape 2.7.2

Additionnez $870$ et $17$ .

$\frac{887}{1800}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$0.492\overline{7} °$