Trigonométrie Exemples

$63 ° 29' 42''$

Étape 1

Comme $63$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $29$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $42$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$63 + 29 \cdot \frac{1}{60} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$63 + 29 \cdot \frac{1}{60} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Associez $29$ et $\frac{1}{60}$ .

$63 + \frac{29}{60} + 42 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $6$ à partir de $42$ .

$63 + \frac{29}{60} + 6 (7) \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $6$ à partir de $3600$ .

$63 + \frac{29}{60} + 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{6 \cdot 600}$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$63 + \frac{29}{60} + 6 \cdot 7 \cdot \frac{1}{6 \cdot 600}$

Étape 2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$63 + \frac{29}{60} + 7 \cdot \frac{1}{600}$

Étape 2.2.3

Associez $7$ et $\frac{1}{600}$ .

$63 + \frac{29}{60} + \frac{7}{600}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $63$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{63}{1} + \frac{29}{60} + \frac{7}{600}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{63}{1}$ par $\frac{600}{600}$ .

$\frac{63}{1} \cdot \frac{600}{600} + \frac{29}{60} + \frac{7}{600}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{63}{1}$ par $\frac{600}{600}$ .

$\frac{63 \cdot 600}{600} + \frac{29}{60} + \frac{7}{600}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{29}{60}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{63 \cdot 600}{600} + \frac{29}{60} \cdot \frac{10}{10} + \frac{7}{600}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{29}{60}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{63 \cdot 600}{600} + \frac{29 \cdot 10}{60 \cdot 10} + \frac{7}{600}$

Étape 2.3.6

Réorganisez les facteurs de $60 \cdot 10$ .

$\frac{63 \cdot 600}{600} + \frac{29 \cdot 10}{10 \cdot 60} + \frac{7}{600}$

Étape 2.3.7

Multipliez $10$ par $60$ .

$\frac{63 \cdot 600}{600} + \frac{29 \cdot 10}{600} + \frac{7}{600}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{63 \cdot 600 + 29 \cdot 10 + 7}{600}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $63$ par $600$ .

$\frac{37800 + 29 \cdot 10 + 7}{600}$

Étape 2.5.2

Multipliez $29$ par $10$ .

$\frac{37800 + 290 + 7}{600}$

Étape 2.6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.6.1

Additionnez $37800$ et $290$ .

$\frac{38090 + 7}{600}$

Étape 2.6.2

Additionnez $38090$ et $7$ .

$\frac{38097}{600}$

Étape 2.6.3

Annulez le facteur commun à $38097$ et $600$ .

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Étape 2.6.3.1

Factorisez $3$ à partir de $38097$ .

$\frac{3 (12699)}{600}$

Étape 2.6.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.6.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $600$ .

$\frac{3 \cdot 12699}{3 \cdot 200}$

Étape 2.6.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot 12699}{3 \cdot 200}$

Étape 2.6.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{12699}{200}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$63.495 °$