Trigonométrie Exemples

Resolva para @VAR (a+b)/2 = square root of (a^2+b^2)/2
Étape 1
Comme le radical est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 2
Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.
Étape 3
Simplifiez chaque côté de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez les exposants dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.1
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 3.2.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.2
Simplifiez
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.3.1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3.1.2
Élevez à la puissance .
Étape 4
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 4.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2.2.1.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.1.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 4.3.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1.1
Simplifiez en multipliant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.2.1.1.1.2
Remettez dans l’ordre.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.1.1.1.2.1
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.2.1.1.1.2.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.3.2.1.1.2
Multipliez par .
Étape 4.3.2.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.1
Réécrivez.
Étape 4.3.3.1.2
Réécrivez comme .
Étape 4.3.3.1.3
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.1.3.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.1.3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 4.3.3.1.4
Simplifiez et associez les termes similaires.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.4.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.4.1.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.1.4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.1.4.2
Additionnez et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1.4.2.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 4.3.3.1.4.2.2
Additionnez et .
Étape 4.3.3.2
Comme est du côté droit de l’équation, inversez les côtés afin de le placer du côté gauche de l’équation.
Étape 4.3.3.3
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.3.3.3.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.4
Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.4.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 4.3.3.4.2
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.5
Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.
Étape 4.3.3.6
Remplacez les valeurs , et dans la formule quadratique et résolvez pour .
Étape 4.3.3.7
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.7.1.1
Réécrivez comme .
Étape 4.3.3.7.1.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 4.3.3.7.1.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.7.1.3.1
Additionnez et .
Étape 4.3.3.7.1.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.7.1.4
Soustrayez de .
Étape 4.3.3.7.1.5
Associez les exposants.
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Étape 4.3.3.7.1.5.1
Multipliez par .
Étape 4.3.3.7.1.5.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.7.1.6
Réécrivez comme .
Étape 4.3.3.7.1.7
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4.3.3.7.1.8
plus or minus is .
Étape 4.3.3.7.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3.7.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.7.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.7.3.2
Divisez par .
Étape 4.3.3.8
La réponse finale est la combinaison des deux solutions.
Racines doubles
Racines doubles
Racines doubles
Racines doubles