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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Remplacez le par d’après l’identité .
Étape 3
Étape 3.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.2
Multipliez par .
Étape 3.3
Multipliez par .
Étape 4
Soustrayez de .
Étape 5
Remettez le polynôme dans l’ordre.
Étape 6
Remplacez par .
Étape 7
Étape 7.1
Pour un polynôme de la forme , réécrivez le point milieu comme la somme de deux termes dont le produit est et dont la somme est .
Étape 7.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 7.1.2
Réécrivez comme plus
Étape 7.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 7.2.1
Regroupez les deux premiers termes et les deux derniers termes.
Étape 7.2.2
Factorisez le plus grand facteur commun à partir de chaque groupe.
Étape 7.3
Factorisez le polynôme en factorisant le plus grand facteur commun, .
Étape 8
Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à , l’expression entière sera égale à .
Étape 9
Étape 9.1
Définissez égal à .
Étape 9.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 10
Étape 10.1
Définissez égal à .
Étape 10.2
Résolvez pour .
Étape 10.2.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 10.2.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Étape 10.2.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 10.2.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 10.2.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 10.2.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 10.2.2.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 10.2.2.3.1
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 11
La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent vraie.
Étape 12
Remplacez par .
Étape 13
Définissez chacune des solutions à résoudre pour .
Étape 14
Étape 14.1
La plage du cosinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 15
Étape 15.1
La plage du cosinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution