Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque y=tan(-3/4x)
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 2.3
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.3.1.1
Associez et .
Étape 2.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 2.4
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 2.5
Simplifiez les deux côtés de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1.1.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1.1.1.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.5.1.1.1.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 2.5.1.1.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.1.1.1.4
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.1.1.1.5
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5.1.1.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 2.5.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 2.5.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 2.5.1.1.3
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.1.1.3.1
Multipliez par .
Étape 2.5.1.1.3.2
Multipliez par .
Étape 2.5.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.5.2.1.1
Associez et .
Étape 2.5.2.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Associez et .
Étape 4.2.3.2
Déplacez à gauche de .
Étape 4.2.3.3
Comme est une fonction impaire, réécrivez comme .
Étape 4.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.3.2
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 4.3.3.3
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.3.4
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.5
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.5
Multipliez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.5.1
Multipliez par .
Étape 4.3.5.2
Multipliez par .
Étape 4.3.6
Les fonctions tangente et arc tangente sont inverses.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .