Trigonométrie Exemples

${(\frac{1}{16})}^{x} < 2$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1^{x}}{16^{x}} < 2$

Étape 2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{16^{x}} < 2$

Étape 3

Placez $16^{x}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$16^{- x} < 2$

Étape 4

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{4 (- x)} < 2^{1}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 (- x) < 1$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$- 4 x < 1$

Étape 6.2

Divisez chaque terme dans $- 4 x < 1$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 6.2.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x < 1$ par $- 4$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Étape 6.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 6.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} > \frac{1}{- 4}$

Étape 6.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

Étape 6.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{1}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > - \frac{1}{4}$

Notation d’intervalle :

$(- \frac{1}{4}, \infty)$

Étape 8