Trigonométrie Exemples

$\frac{x + 16}{x - 2} = 7$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 2, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 2, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 2$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{x + 16}{x - 2} = 7$ par $x - 2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{x + 16}{x - 2} = 7$ par $x - 2$ .

$\frac{x + 16}{x - 2} (x - 2) = 7 (x - 2)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x + 16}{x - 2} (x - 2) = 7 (x - 2)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$x + 16 = 7 (x - 2)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$x + 16 = 7 x + 7 \cdot - 2$

Étape 2.3.2

Multipliez $7$ par $- 2$ .

$x + 16 = 7 x - 14$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $7 x$ des deux côtés de l’équation.

$x + 16 - 7 x = - 14$

Étape 3.1.2

Soustrayez $7 x$ de $x$ .

$- 6 x + 16 = - 14$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $16$ des deux côtés de l’équation.

$- 6 x = - 14 - 16$

Étape 3.2.2

Soustrayez $16$ de $- 14$ .

$- 6 x = - 30$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 30$ par $- 6$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 6 x = - 30$ par $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 6$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 30}{- 6}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 30}{- 6}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 30$ par $- 6$ .

$x = 5$