Trigonométrie Exemples

$- \frac{8}{7} y > 12$

Étape 1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{8}{7} y > 12$ par $- \frac{7}{8}$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$- \frac{8}{7} y (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Associez $y$ et $\frac{8}{7}$ .

$- \frac{y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y \cdot 8}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- y \cdot 8}{7} (- \frac{7}{8}) < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.2.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{8}$ dans le numérateur.

$\frac{- y \cdot 8}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.2.3

Factorisez $8$ à partir de $- y \cdot 8$ .

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.2.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 \cdot (- y)}{7} \cdot \frac{- 7}{8} < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.2.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- y}{7} \cdot - 7 < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $7$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Factorisez $7$ à partir de $- 7$ .

$\frac{- y}{7} \cdot (7 (- 1)) < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- y}{7} \cdot (7 \cdot - 1) < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.3.3

Réécrivez l’expression.

$- y \cdot - 1 < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.4

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 2.4.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y < 12 (- \frac{7}{8})$

Étape 3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{8}$ dans le numérateur.

$y < 12 (\frac{- 7}{8})$

Étape 3.1.2

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$y < 4 (3) \frac{- 7}{8}$

Étape 3.1.3

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun.

$y < 4 \cdot 3 \frac{- 7}{4 \cdot 2}$

Étape 3.1.5

Réécrivez l’expression.

$y < 3 (\frac{- 7}{2})$

Étape 3.2

Associez $3$ et $\frac{- 7}{2}$ .

$y < \frac{3 \cdot - 7}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez $3$ par $- 7$ .

$y < \frac{- 21}{2}$

Étape 3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y < - \frac{21}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$y < - \frac{21}{2}$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - \frac{21}{2})$