Trigonométrie Exemples

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Étape 1

Simplifiez $\frac{4}{5} x$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{4}{5} x > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Étape 1.3

Associez $\frac{4}{5}$ et $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$

Étape 2

Simplifiez $3 (\frac{1}{5} x - 1) + 4$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Associez $\frac{1}{5}$ et $x$ .

$\frac{4 x}{5} > 3 (\frac{x}{5} - 1) + 4$

Étape 2.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{4 x}{5} > 3 \frac{x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Étape 2.1.3

Associez $3$ et $\frac{x}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 3 \cdot - 1 + 4$

Étape 2.1.4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} - 3 + 4$

Étape 2.2

Additionnez $- 3$ et $4$ .

$\frac{4 x}{5} > \frac{3 x}{5} + 1$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{3 x}{5}$ des deux côtés de l’inégalité.

$\frac{4 x}{5} - \frac{3 x}{5} > 1$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 x - 3 x}{5} > 1$

Étape 3.3

Soustrayez $3 x$ de $4 x$ .

$\frac{x}{5} > 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $5$ .

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{5} \cdot 5 > 1 \cdot 5$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$x > 1 \cdot 5$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $5$ par $1$ .

$x > 5$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > 5$

Notation d’intervalle :

$(5, \infty)$