Trigonométrie Exemples

$- \frac{2}{3} x + 9 > 7$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 2}{3} + 9 > 7$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$- \frac{2 x}{3} + 9 > 7$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’inégalité.

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Étape 2.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’inégalité.

$- \frac{2 x}{3} > 7 - 9$

Étape 2.2

Soustrayez $9$ de $7$ .

$- \frac{2 x}{3} > - 2$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- \frac{2 x}{3} > - 2$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- \frac{2 x}{3} > - 2$ par $- 1$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{- \frac{2 x}{3}}{- 1} < \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{\frac{2 x}{3}}{1} < \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.2.2

Divisez $\frac{2 x}{3}$ par $1$ .

$\frac{2 x}{3} < \frac{- 2}{- 1}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Divisez $- 2$ par $- 1$ .

$\frac{2 x}{3} < 2$

Étape 4

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 < 2 \cdot 3$

Étape 5.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$2 x < 2 \cdot 3$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$2 x < 6$

Étape 6

Divisez chaque terme dans $2 x < 6$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 6.1

Divisez chaque terme dans $2 x < 6$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} < \frac{6}{2}$

Étape 6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x < \frac{6}{2}$

Étape 6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.1

Divisez $6$ par $2$ .

$x < 3$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x < 3$

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 3)$