Trigonométrie Exemples

Resolva para x 1/2*(cot(x)+tan(x))=csc(2x)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Simplifiez les termes.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.1.2.2
Multipliez par .
Étape 1.1.2.3
Multipliez par .
Étape 2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 5
Associez et .
Étape 6
Associez et .
Étape 7
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.1
Appliquez l’identité d’angle double du sinus.
Étape 7.1.2
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.1.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.1.2.4
Additionnez et .
Étape 7.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.3.2
Divisez par .
Étape 7.4
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Appliquez l’identité d’angle double du sinus.
Étape 7.4.2
Associez les exposants.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.2.1
Élevez à la puissance .
Étape 7.4.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.4.2.3
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.4.2.4
Additionnez et .
Étape 7.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.6.2
Divisez par .
Étape 8
Réorganisez les termes.
Étape 9
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 10
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 10.1
Annulez le facteur commun.
Étape 10.2
Réécrivez l’expression.
Étape 11
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 12
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :