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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 3
Étape 3.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 3.2
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 3.3
Multipliez le numérateur et le dénominateur de par le conjugué de pour rendre le dénominateur réel.
Étape 3.4
Multipliez.
Étape 3.4.1
Associez.
Étape 3.4.2
Simplifiez le numérateur.
Étape 3.4.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.3
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 3.4.3
Simplifiez le dénominateur.
Étape 3.4.3.1
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
Étape 3.4.3.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.3.1.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.3.1.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.3.2
Simplifiez
Étape 3.4.3.2.1
Multipliez par .
Étape 3.4.3.2.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.3.2.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.3.2.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.4.3.2.6
Additionnez et .
Étape 3.4.3.2.7
Soustrayez de .
Étape 3.4.3.2.8
Additionnez et .
Étape 3.4.3.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.4.3.3.1
Réécrivez comme .
Étape 3.4.3.3.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3.4
Additionnez et .
Étape 3.5
Réécrivez comme .
Étape 4
Étape 4.1
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 4.3
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 5
Étape 5.1
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 6
Étape 6.1
Simplifiez .
Étape 6.1.1
Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, .
Étape 6.1.2
Remettez les facteurs dans l’ordre dans .
Étape 7
Étape 7.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 7.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 7.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 7.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.2.1.2
Divisez par .