Trigonométrie Exemples

$\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ par $\tan (- \frac{7}{15})$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x) > 0$ par $\tan (- \frac{7}{15})$ . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $\tan (- \frac{7}{15})$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\tan (- \frac{7}{15}) \sec (x)}{\tan (- \frac{7}{15})} < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\sec (x)$ par $1$ .

$\sec (x) < \frac{0}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Séparez les fractions.

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\tan (- \frac{7}{15})}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $\tan (- \frac{7}{15})$ en termes de sinus et de cosinus.

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}}$

Étape 1.3.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (- \frac{7}{15})}{\cos (- \frac{7}{15})}$ .

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cdot \frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$

Étape 1.3.4

Convertissez de $\frac{\cos (- \frac{7}{15})}{\sin (- \frac{7}{15})}$ à $\cot (- \frac{7}{15})$ .

$\sec (x) < \frac{0}{1} \cot (- \frac{7}{15})$

Étape 1.3.5

Divisez $0$ par $1$ .

$\sec (x) < 0 \cot (- \frac{7}{15})$

Étape 1.3.6

Évaluez $\cot (- \frac{7}{15})$ .

$\sec (x) < 0 \cdot - 1.98499526$

Étape 1.3.7

Multipliez $0$ par $- 1.98499526$ .

$\sec (x) < 0$

Étape 2

La plage de la sécante est $y \leq - 1$ et $y \geq 1$ . Comme $0$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution