Trigonométrie Exemples

$4 + 2 e^{5 x} = 28$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$2 e^{5 x} = 28 - 4$

Étape 1.2

Soustrayez $4$ de $28$ .

$2 e^{5 x} = 24$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $2 e^{5 x} = 24$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $2 e^{5 x} = 24$ par $2$ .

$\frac{2 e^{5 x}}{2} = \frac{24}{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 e^{5 x}}{2} = \frac{24}{2}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $e^{5 x}$ par $1$ .

$e^{5 x} = \frac{24}{2}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Divisez $24$ par $2$ .

$e^{5 x} = 12$

Étape 3

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{5 x}) = \ln (12)$

Étape 4

Développez le côté gauche.

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Étape 4.1

Développez $\ln (e^{5 x})$ en déplaçant $5 x$ hors du logarithme.

$5 x \ln (e) = \ln (12)$

Étape 4.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$5 x \cdot 1 = \ln (12)$

Étape 4.3

Multipliez $5$ par $1$ .

$5 x = \ln (12)$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $5 x = \ln (12)$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $5 x = \ln (12)$ par $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (12)}{5}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 x}{5} = \frac{\ln (12)}{5}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{\ln (12)}{5}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{\ln (12)}{5}$

Forme décimale :

$x = 0.49698132 \dots$