Trigonométrie Exemples

$3 = | 2 x - 1 |$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $| 2 x - 1 | = 3$ .

$| 2 x - 1 | = 3$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$2 x - 1 = \pm 3$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$2 x - 1 = 3$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = 3 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $3$ et $1$ .

$2 x = 4$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $2 x = 4$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $2 x = 4$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Divisez $4$ par $2$ .

$x = 2$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$2 x - 1 = - 3$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 x = - 3 + 1$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 3$ et $1$ .

$2 x = - 2$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $2 x = - 2$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 2$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 2}{2}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 2}{2}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 2$ par $2$ .

$x = - 1$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 2, - 1$