Trigonométrie Exemples

$3 (2 x - 2) - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Étape 1

Simplifiez $3 (2 x - 2) - 2 x$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 (2 x) + 3 \cdot - 2 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Étape 1.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 x + 3 \cdot - 2 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Étape 1.1.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$6 x - 6 - 2 x < 2 (3 + 2 x) - 8$

Étape 1.2

Soustrayez $2 x$ de $6 x$ .

$4 x - 6 < 2 (3 + 2 x) - 8$

Étape 2

Simplifiez $2 (3 + 2 x) - 8$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 x - 6 < 2 \cdot 3 + 2 (2 x) - 8$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 x - 6 < 6 + 2 (2 x) - 8$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x - 6 < 6 + 4 x - 8$

Étape 2.2

Soustrayez $8$ de $6$ .

$4 x - 6 < 4 x - 2$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’inégalité.

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Étape 3.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’inégalité.

$4 x - 6 - 4 x < - 2$

Étape 3.2

Associez les termes opposés dans $4 x - 6 - 4 x$ .

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Étape 3.2.1

Soustrayez $4 x$ de $4 x$ .

$0 - 6 < - 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $6$ de $0$ .

$- 6 < - 2$

Étape 4

Comme $- 6 < - 2$ , l’inégalité sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$