Trigonométrie Exemples

$2 y - 7 = \frac{4}{3} y + 8$

Étape 1

Associez $\frac{4}{3}$ et $y$ .

$2 y - 7 = \frac{4 y}{3} + 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{4 y}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$2 y - 7 - \frac{4 y}{3} = 8$

Étape 2.2

Pour écrire $2 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 y \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 y}{3} - 7 = 8$

Étape 2.3

Associez $2 y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 y \cdot 3}{3} - \frac{4 y}{3} - 7 = 8$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 y \cdot 3 - 4 y}{3} - 7 = 8$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y \cdot 3 - 4 y$ .

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y \cdot 3$ .

$\frac{2 y (3) - 4 y}{3} - 7 = 8$

Étape 2.5.1.2

Factorisez $2 y$ à partir de $- 4 y$ .

$\frac{2 y (3) + 2 y (- 2)}{3} - 7 = 8$

Étape 2.5.1.3

Factorisez $2 y$ à partir de $2 y (3) + 2 y (- 2)$ .

$\frac{2 y (3 - 2)}{3} - 7 = 8$

Étape 2.5.2

Soustrayez $2$ de $3$ .

$\frac{2 y \cdot 1}{3} - 7 = 8$

Étape 2.5.3

Multipliez $2$ par $1$ .

$\frac{2 y}{3} - 7 = 8$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} = 8 + 7$

Étape 3.2

Additionnez $8$ et $7$ .

$\frac{2 y}{3} = 15$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 15$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot 15$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot 15$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} \cdot 15$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot 15$ .

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Étape 5.2.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $15$ .

$y = \frac{3 \cdot 15}{2}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $3$ par $15$ .

$y = \frac{45}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{45}{2}$

Forme décimale :

$y = 22.5$

Forme de nombre mixte :

$y = 22 \frac{1}{2}$