Trigonométrie Exemples

$2 + {(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 6 - 2$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $6$ .

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}} = 4$

Étape 2

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $2$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 4^{2}$

Étape 3

Simplifiez l’exposant.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez ${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(4 x - 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 3.1.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(4 x - 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 4^{2}$

Étape 3.1.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(4 x - 4)}^{1} = 4^{2}$

Étape 3.1.1.2

Simplifiez

$4 x - 4 = 4^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$4 x - 4 = 16$

Étape 4

Résolvez $x$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $4$ aux deux côtés de l’équation.

$4 x = 16 + 4$

Étape 4.1.2

Additionnez $16$ et $4$ .

$4 x = 20$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $4 x = 20$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $4 x = 20$ par $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{4} = \frac{20}{4}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{20}{4}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $20$ par $4$ .

$x = 5$