Trigonométrie Exemples

Resolva para x 2|x+1/3|<9
Étape 1
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 1.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.1.2
Divisez par .
Étape 2
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Pour déterminer l’intervalle pour la première partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est non négatif.
Étape 2.2
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 2.3
Dans la partie où est non négatif, retirez la valeur absolue.
Étape 2.4
Pour déterminer l’intervalle pour la deuxième partie, déterminez où l’intérieur de la valeur absolue est négatif.
Étape 2.5
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 2.6
Dans la partie où est négatif, retirez la valeur absolue et multipliez par .
Étape 2.7
Écrivez comme fonction définie par morceaux.
Étape 2.8
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3
Résolvez quand .
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Étape 3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’inégalité.
Étape 3.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.4.1
Multipliez par .
Étape 3.1.4.2
Multipliez par .
Étape 3.1.4.3
Multipliez par .
Étape 3.1.4.4
Multipliez par .
Étape 3.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.1.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1.6.1
Multipliez par .
Étape 3.1.6.2
Soustrayez de .
Étape 3.2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 4
Résolvez quand .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Résolvez pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’inégalité.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’inégalité.
Étape 4.1.1.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.1.3
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 4.1.1.4
Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun , en multipliant chacun par un facteur approprié de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.4.1
Multipliez par .
Étape 4.1.1.4.2
Multipliez par .
Étape 4.1.1.4.3
Multipliez par .
Étape 4.1.1.4.4
Multipliez par .
Étape 4.1.1.5
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 4.1.1.6
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1.6.1
Multipliez par .
Étape 4.1.1.6.2
Additionnez et .
Étape 4.1.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.1
Divisez chaque terme dans par . Lorsque vous multipliez ou divisez les deux côtés d’une inégalité par une valeur négative, inversez le sens du signe d’inégalité.
Étape 4.1.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 4.1.2.2.2
Divisez par .
Étape 4.1.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.2.3.1
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 4.1.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 4.2
Déterminez l’intersection de et .
Étape 5
Déterminez l’union des solutions.
Étape 6
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Forme d’inégalité :
Notation d’intervalle :
Étape 7