Trigonométrie Exemples

Resolva para x cos(x)^2+sin(x)^2=(x/r)^2+(y/r)^2
Étape 1
Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.
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Étape 1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Simplifiez .
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Étape 2.1
Réorganisez les termes.
Étape 2.2
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 2.3
Simplifiez chaque terme.
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Étape 2.3.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 2.3.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Déplacez tous les termes ne contenant pas du côté droit de l’équation.
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Étape 3.1.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.2.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.2.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.2.2.2
Divisez par .
Étape 3.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.2.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 3.2.3.1.1
Divisez par .
Étape 3.2.3.1.2
Déplacez le moins un du dénominateur de .
Étape 3.2.3.1.3
Réécrivez comme .
Étape 3.3
Multipliez les deux côtés par .
Étape 3.4
Simplifiez
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Étape 3.4.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.4.1.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.4.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.4.2
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.4.2.1
Simplifiez .
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Étape 3.4.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.4.2.1.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.4.2.1.3.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.4.2.1.3.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2.1.3.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5
Résolvez .
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Étape 3.5.1
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 3.5.2
Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, et .
Étape 3.5.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.5.3.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.5.3.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.5.3.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.