Trigonométrie Exemples

Resolva para x (cos(x))/(csc(x)-sin(x))=tan(x)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Associez et .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.5
Additionnez et .
Étape 5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 7
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Convertissez de à .
Étape 7.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 7.3
Associez et .
Étape 7.4
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 7.5
Simplifiez le numérateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 7.5.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.2.1
Ajoutez des parenthèses.
Étape 7.5.2.2
Remettez dans l’ordre et .
Étape 7.5.2.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 7.5.2.4
Annulez les facteurs communs.
Étape 7.5.3
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.3.1
Multipliez par .
Étape 7.5.3.2
Multipliez par .
Étape 7.5.3.3
Élevez à la puissance .
Étape 7.5.3.4
Élevez à la puissance .
Étape 7.5.3.5
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.5.3.6
Additionnez et .
Étape 7.5.4
Multipliez par .
Étape 7.5.5
Réécrivez comme .
Étape 7.5.6
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.7
Factorisez à partir de .
Étape 7.5.8
Réécrivez comme .
Étape 7.5.9
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 7.5.10
Soustrayez de .
Étape 7.6
Divisez par .
Étape 8
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 9
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :