Trigonométrie Exemples

$\frac{\cot (x)}{\tan (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{\cot (x)}{\tan (x)}$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cot (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.3

Multipliez par la réciproque de la fraction pour diviser par $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4

Simplifiez

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Étape 1.4.1

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cot (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.2

Convertissez de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ à $\cot (x)$ .

$\cot (x) \cot (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.3

Élevez $\cot (x)$ à la puissance $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.4

Élevez $\cot (x)$ à la puissance $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\cot (x)}^{1 + 1} = \tan^{2} (x)$

Étape 1.4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\cot^{2} (x) = \tan^{2} (x)$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

$x = \frac{π}{4} + \frac{π n}{2}$ , pour tout entier $n$

Étape 3