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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Simplifiez .
Étape 1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 1.1.4
Multipliez par .
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez .
Étape 2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 2.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.1.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.1.6
Réécrivez comme .
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Étape 4.1
Associez et .
Étape 4.2
Élevez à la puissance .
Étape 4.3
Élevez à la puissance .
Étape 4.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 4.5
Additionnez et .
Étape 5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6
Étape 6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 8
Étape 8.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9
Étape 9.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 9.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 10
Étape 10.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 10.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 10.1.2
Séparez les fractions.
Étape 10.1.3
Convertissez de à .
Étape 10.1.4
Convertissez de à .
Étape 10.1.5
Associez et .
Étape 10.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 10.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 10.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 10.4.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 10.4.2
Multipliez par .
Étape 10.4.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.
Étape 10.4.3.1
Remettez dans l’ordre et .
Étape 10.4.3.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 10.4.3.3
Annulez les facteurs communs.
Étape 11
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 12
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Étape 13
Étape 13.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 13.2
Multipliez .
Étape 13.2.1
Associez et .
Étape 13.2.2
Élevez à la puissance .
Étape 13.2.3
Élevez à la puissance .
Étape 13.2.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 13.2.5
Additionnez et .
Étape 14
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 15
Étape 15.1
Multipliez par .
Étape 15.2
Associez.
Étape 16
Appliquez la propriété distributive.
Étape 17
Étape 17.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 17.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 17.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 17.2
Annulez le facteur commun de .
Étape 17.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 17.2.2
Réécrivez l’expression.
Étape 18
Étape 18.1
Réorganisez les termes.
Étape 18.2
Élevez à la puissance .
Étape 18.3
Élevez à la puissance .
Étape 18.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 18.5
Additionnez et .
Étape 18.6
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 18.7
Multipliez par .
Étape 19
Étape 19.1
Multipliez par .
Étape 19.2
Annulez le facteur commun à et .
Étape 19.2.1
Remettez les termes dans l’ordre.
Étape 19.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 19.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 19.3
Multipliez par .
Étape 20
Convertissez de à .
Étape 21
Séparez les fractions.
Étape 22
Convertissez de à .
Étape 23
Divisez par .
Étape 24
Séparez les fractions.
Étape 25
Convertissez de à .
Étape 26
Divisez par .
Étape 27
Multipliez par .
Étape 28
Soustrayez de .
Étape 29
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 30
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :