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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.1.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.1.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.1.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.1
Simplifiez .
Étape 2.2.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.2.1.2
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.2.1.2.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.
Étape 2.2.1.2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.2.1.2.1.2
Annulez les facteurs communs.
Étape 2.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 3
Étape 3.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.2.1
Simplifiez .
Étape 3.2.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.2.1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.2.1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.2.1.1.3
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.2.1.1.4
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.2.1.1.5
Multipliez par .
Étape 3.2.1.1.6
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.2.1.1.7
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.7.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Étape 3.2.1.1.7.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.7.3
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.7.4
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.8
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.2.1.1.8.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.2.1.1.8.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.1.1.8.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.1.1.9
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3.2.1.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.2.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 3.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 3.3.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.4
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.5
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.7
Pour que les deux fonctions soient égales, leurs arguments doivent être égaux.
Étape 3.8
Déplacez tous les termes contenant du côté gauche de l’équation.
Étape 3.8.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.8.2
Soustrayez de .
Étape 3.9
Comme , l’équation sera toujours vraie.
Toujours vrai
Toujours vrai
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Toujours vrai
Notation d’intervalle :