Trigonométrie Exemples

$7 = \sqrt{y + 2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{y + 2} = 7$ .

$\sqrt{y + 2} = 7$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{y + 2}}^{2} = 7^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y + 2}$ comme ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(y + 2)}^{1} = 7^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$y + 2 = 7^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $7$ à la puissance $2$ .

$y + 2 = 49$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$y = 49 - 2$

Étape 4.2

Soustrayez $2$ de $49$ .

$y = 47$