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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Divisez chaque terme dans l’équation par .
Étape 2
Séparez les fractions.
Étape 3
Convertissez de à .
Étape 4
Divisez par .
Étape 5
Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Divisez par .
Étape 6
Étape 6.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.2
Simplifiez le côté gauche.
Étape 6.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 6.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.1.2
Divisez par .
Étape 6.3
Simplifiez le côté droit.
Étape 6.3.1
Divisez par .
Étape 7
Prenez la tangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de la tangente.
Étape 8
Étape 8.1
La valeur exacte de est .
Étape 9
La fonction tangente est négative dans les deuxième et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.
Étape 10
Étape 10.1
Ajoutez à .
Étape 10.2
L’angle résultant de est positif et coterminal avec .
Étape 11
Étape 11.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 11.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 11.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 11.4
Divisez par .
Étape 12
Étape 12.1
Ajoutez à pour déterminer l’angle positif.
Étape 12.2
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 12.3
Associez les fractions.
Étape 12.3.1
Associez et .
Étape 12.3.2
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 12.4
Simplifiez le numérateur.
Étape 12.4.1
Déplacez à gauche de .
Étape 12.4.2
Soustrayez de .
Étape 12.5
Indiquez les nouveaux angles.
Étape 13
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 14
Consolidez les réponses.
, pour tout entier