Trigonométrie Exemples

$6 = 0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$ .

$0.5 r^{2} (\frac{1}{4}) = 6$

Étape 2

Simplifiez $0.5 r^{2} (\frac{1}{4})$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $0.5$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $0.5$ à partir de $0.5 r^{2}$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{4} = 6$

Étape 2.1.2

Factorisez $0.5$ à partir de $4$ .

$0.5 (r^{2}) \frac{1}{0.5 (8)} = 6$

Étape 2.1.3

Annulez le facteur commun.

$0.5 r^{2} \frac{1}{0.5 \cdot 8} = 6$

Étape 2.1.4

Réécrivez l’expression.

$r^{2} \frac{1}{8} = 6$

Étape 2.2

Associez $r^{2}$ et $\frac{1}{8}$ .

$\frac{r^{2}}{8} = 6$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $8$ .

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$8 \frac{r^{2}}{8} = 8 \cdot 6$

Étape 4.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$r^{2} = 8 \cdot 6$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $8$ par $6$ .

$r^{2} = 48$

Étape 5

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$r = \pm \sqrt{48}$

Étape 6

Simplifiez $\pm \sqrt{48}$ .

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Étape 6.1

Réécrivez $48$ comme $4^{2} \cdot 3$ .

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Étape 6.1.1

Factorisez $16$ à partir de $48$ .

$r = \pm \sqrt{16 (3)}$

Étape 6.1.2

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$r = \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}$

Étape 6.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$r = \pm 4 \sqrt{3}$

Étape 7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 7.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$r = 4 \sqrt{3}$

Étape 7.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$r = - 4 \sqrt{3}$

Étape 7.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = 4 \sqrt{3}, - 4 \sqrt{3}$

Forme décimale :

$r = 6.92820323 \dots, - 6.92820323 \dots$