Trigonométrie Exemples

$5 \cot (x) + 1 = 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\cot (x)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$5 \cot (x) = 4 - 1$

Étape 1.2

Soustrayez $1$ de $4$ .

$5 \cot (x) = 3$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $5 \cot (x) = 3$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $5 \cot (x) = 3$ par $5$ .

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cot (x)}{5} = \frac{3}{5}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $\cot (x)$ par $1$ .

$\cot (x) = \frac{3}{5}$

Étape 3

Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la cotangente.

$x = arccot (\frac{3}{5})$

Étape 4

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.1

Évaluez $arccot (\frac{3}{5})$ .

$x = 1.03037682$

Étape 5

La fonction cotangente est positive dans les premier et troisième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, ajoutez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Étape 6

Résolvez $x$ .

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Étape 6.1

Supprimez les parenthèses.

$x = 3.14159265 + 1.03037682$

Étape 6.2

Supprimez les parenthèses.

$x = (3.14159265) + 1.03037682$

Étape 6.3

Additionnez $3.14159265$ et $1.03037682$ .

$x = 4.17196948$

Étape 7

Déterminez la période de $\cot (x)$ .

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Étape 7.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 7.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 7.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 7.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 8

La période de la fonction $\cot (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 1.03037682 + π n, 4.17196948 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 9

Consolidez $1.03037682 + π n$ et $4.17196948 + π n$ en $1.03037682 + π n$ .

$x = 1.03037682 + π n$ , pour tout entier $n$