Trigonométrie Exemples

$\cos (\tan (x) \cot (x)) = \csc (x)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Simplifiez $\cos (\tan (x) \cot (x))$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1.1

Remettez dans l’ordre $\tan (x)$ et $\cot (x)$ .

$\cos (\cot (x) \tan (x)) = \csc (x)$

Étape 1.1.1.2

Réécrivez $\tan (x) \cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\cos (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) = \csc (x)$

Étape 1.1.1.3

Annulez les facteurs communs.

$\cos (1) = \csc (x)$

Étape 1.1.2

Évaluez $\cos (1)$ .

$0.5403023 = \csc (x)$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $\csc (x) = 0.5403023$ .

$\csc (x) = 0.5403023$

Étape 3

La plage de la cosécante est $y \leq - 1$ et $y \geq 1$ . Comme $0.5403023$ n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.

Aucune solution