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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 1.2
Réécrivez comme .
Étape 1.2.1
Utilisez pour réécrire comme .
Étape 1.2.2
Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, .
Étape 1.2.3
Associez et .
Étape 1.2.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 1.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 1.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 1.2.5
Évaluez l’exposant.
Étape 1.3
Simplifiez l’expression.
Étape 1.3.1
Élevez à la puissance .
Étape 1.3.2
Écrivez comme une fraction avec un dénominateur commun.
Étape 1.3.3
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 1.3.4
Soustrayez de .
Étape 1.4
Réécrivez comme .
Étape 1.5
Simplifiez le dénominateur.
Étape 1.5.1
Réécrivez comme .
Étape 1.5.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 2
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 3
Étape 3.1
Évaluez .
Étape 4
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 5
Étape 5.1
Multipliez par .
Étape 5.2
Soustrayez de .
Étape 6
Étape 6.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 6.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 6.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 6.4
Divisez par .
Étape 7
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier