Trigonométrie Exemples

$\cos (- x) \cdot \tan (x) = \sin (x)$

Étape 1

Simplifiez $\cos (- x) \cdot \tan (x)$ .

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Étape 1.1

Comme $\cos (- x)$ est une fonction paire, réécrivez $\cos (- x)$ comme $\cos (x)$ .

$\cos (x) \cdot \tan (x) = \sin (x)$

Étape 1.2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cdot \cos (x) = \sin (x)$

Étape 1.2.2

Réécrivez $\cos (x) \cdot \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) = \sin (x)$

Étape 1.2.3

Annulez les facteurs communs.

$\sin (x) = \sin (x)$

Étape 2

Pour que les deux fonctions soient égales, leurs arguments doivent être égaux.

$x = x$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$x - x = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $x$ de $x$ .

$0 = 0$

Étape 4

Comme $0 = 0$ , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de $x$ .

Tous les nombres réels

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Tous les nombres réels

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$