Trigonométrie Exemples

Resolva para x csc(x)*sec(x)=cot(x)+tan(x)
Étape 1
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Simplifiez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.3
Multipliez par .
Étape 2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Appliquez la propriété distributive.
Étape 6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
Associez et .
Étape 7.2
Élevez à la puissance .
Étape 7.3
Élevez à la puissance .
Étape 7.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 7.5
Additionnez et .
Étape 8
Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 8.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 9
Simplifiez .
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Étape 9.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 9.2
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 9.3
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 9.3.1
Factorisez à partir de .
Étape 9.3.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 9.3.2.1
Multipliez par .
Étape 9.3.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 9.3.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 9.3.2.4
Divisez par .
Étape 9.4
Additionnez et .
Étape 10
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Étape 11
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :