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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Étape 1.1
Simplifiez .
Étape 1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 1.1.2
Associez et .
Étape 2
Étape 2.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 4
Étape 4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Étape 5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 7
Étape 7.1
La valeur exacte de est .
Étape 8
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 9
Soustrayez de .
Étape 10
Étape 10.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 10.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 10.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 10.4
Divisez par .
Étape 11
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier
Étape 12
Consolidez les réponses.
, pour tout entier