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Trigonométrie Exemples
Étape 1
Multipliez les deux côtés par .
Étape 2
Étape 2.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 2.1.1
Simplifiez .
Étape 2.1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 2.1.1.2
Simplifiez les termes.
Étape 2.1.1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 2.1.1.2.2
Simplifiez l’expression.
Étape 2.1.1.2.2.1
Multipliez par .
Étape 2.1.1.2.2.2
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 2.1.1.2.3
Associez et .
Étape 2.1.1.3
Simplifiez chaque terme.
Étape 2.1.1.3.1
Convertissez de à .
Étape 2.1.1.3.2
Séparez les fractions.
Étape 2.1.1.3.3
Réécrivez comme un produit.
Étape 2.1.1.3.4
Écrivez comme une fraction avec le dénominateur .
Étape 2.1.1.3.5
Simplifiez
Étape 2.1.1.3.5.1
Divisez par .
Étape 2.1.1.3.5.2
Convertissez de à .
Étape 2.1.1.3.6
Divisez par .
Étape 2.2
Simplifiez le côté droit.
Étape 2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Étape 2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3
Étape 3.1
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.1.1.1
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.1.1.2
Réécrivez en termes de sinus et de cosinus.
Étape 3.1.1.3
Multipliez .
Étape 3.1.1.3.1
Associez et .
Étape 3.1.1.3.2
Associez et .
Étape 3.2
Multipliez les deux côtés de l’équation par .
Étape 3.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.4
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.5
Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.
Étape 3.6
Annulez le facteur commun de .
Étape 3.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.6.2
Annulez le facteur commun.
Étape 3.6.3
Réécrivez l’expression.
Étape 3.7
Utilisez l’identité d’angle double pour transformer en .
Étape 3.8
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.9
Simplifiez le côté gauche.
Étape 3.9.1
Simplifiez .
Étape 3.9.1.1
Simplifiez chaque terme.
Étape 3.9.1.1.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.9.1.1.2
Multipliez par .
Étape 3.9.1.1.3
Multipliez par .
Étape 3.9.1.1.4
Appliquez la propriété distributive.
Étape 3.9.1.1.5
Réécrivez comme .
Étape 3.9.1.1.6
Appliquez l’identité d’angle double du sinus.
Étape 3.9.1.1.7
Multipliez .
Étape 3.9.1.1.7.1
Multipliez par .
Étape 3.9.1.1.7.2
Élevez à la puissance .
Étape 3.9.1.1.7.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.9.1.1.7.4
Utilisez la règle de puissance pour associer des exposants.
Étape 3.9.1.1.7.5
Additionnez et .
Étape 3.9.1.2
Associez les termes opposés dans .
Étape 3.9.1.2.1
Soustrayez de .
Étape 3.9.1.2.2
Soustrayez de .
Étape 3.9.1.2.3
Additionnez et .
Étape 3.10
Comme , l’équation sera toujours vraie pour toute valeur de .
Tous les nombres réels
Tous les nombres réels
Étape 4
Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Tous les nombres réels
Notation d’intervalle :