Trigonométrie Exemples

$\cot (x) = - \sqrt{15}$

Étape 1

Prenez la cotangente inverse des deux côtés de l’équation pour extraire $x$ de l’intérieur de la cotangente.

$x = arccot (- \sqrt{15})$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Évaluez $arccot (- \sqrt{15})$ .

$x = 2.88891239$

Étape 3

La fonction cotangente est négative dans les deuxième et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de $π$ pour déterminer la solution dans le troisième quadrant.

$x = 2.88891239 - (3.14159265)$

Étape 4

Simplifiez l’expression pour déterminer la deuxième solution.

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Étape 4.1

Ajoutez $2 π$ à $2.88891239 - (3.14159265)$ .

$x = 2.88891239 - (3.14159265) + 2 π$

Étape 4.2

L’angle résultant de $6.03050505$ est positif et coterminal avec $2.88891239 - (3.14159265)$ .

$x = 6.03050505$

Étape 5

Déterminez la période de $\cot (x)$ .

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Étape 5.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Étape 5.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{π}{| 1 |}$

Étape 5.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{π}{1}$

Étape 5.4

Divisez $π$ par $1$ .

$π$

Étape 6

La période de la fonction $\cot (x)$ est $π$ si bien que les valeurs se répètent tous les $π$ radians dans les deux sens.

$x = 2.88891239 + π n, 6.03050505 + π n$ , pour tout entier $n$

Étape 7

Consolidez $2.88891239 + π n$ et $6.03050505 + π n$ en $2.88891239 + π n$ .

$x = 2.88891239 + π n$ , pour tout entier $n$